每一行、每一列和每一个 3×3 的宫,都要填入 1 到 9 各一次。规则就这一条:下面的技巧,都是利用这条规则、不靠猜就找出下一个数字的方法。

多数人会先在空格里标上候选数,也就是这一格还可能填的数字。每种技巧要么确定一个数字,要么删去候选数。从上往下学,题目越难,就沿着列表往下走。

技巧一览(由易到难)

  1. 唯余法 简单

    一个空格里只剩下一个数字可以填。

  2. 摒除法(隐性唯一) 简单

    某个数字在一行、一列或一宫里只剩一个位置。

  3. 区块摒除 中等

    一宫里某数字只能落在一条线上:把它从这条线的其余部分删去。

  4. 行列区块排除 中等

    一行或一列里某数字只能落在一个宫内:把它从这一宫的其余部分删去。

  5. 显性数对 困难

    一行、一列或一宫里,两个格子只有同样的两个候选数。

  6. 隐性数对 困难

    两个数字在一行、一列或一宫里只能填进同样的两个格子。

  7. 显性三数组 困难

    一行、一列或一宫里,三个格子合起来只有同样的三个数字。

  8. 隐性三数组 困难

    三个数字在一行、一列或一宫里只能填进同样的三个格子。

  9. 显性四数组 困难

    一行、一列或一宫里,四个格子合起来只有同样的四个数字。

  10. X-Wing 专家

    某数字在两行里各只有两个位置,正好对齐在同样的两列上。

  11. XY-Wing 专家

    三个双候选格:不管中间那格是什么,外侧两格之一一定是同一个数字。

  12. XYZ-Wing 专家

    枢纽也含有共同数字的 XY-Wing:从同时看到三格的格子中删去它。

  13. 剑鱼 专家

    扩展到三行的 X-Wing:某数字在三行里的位置都落在同样的三列。

  14. X 链 专家

    同一个数字,从一格追到另一格:链的一端一定是它。

  15. XY 链 骨灰级

    双候选格组成的链:不管第一格是什么,总有一端是同一个数字。

最难的题目还需要更多:水母(Jellyfish)和更长的交替链。游戏中,遇到时提示会说出技巧的名字,并在你的盘面上标出来。

玩一局数独

使用方法

  1. 选择变体和难度,然后在盘面上玩:点击或轻触一个格子,再选数字。角标、中心标记、撤销、计时器和提示一应俱全。
  2. 卡住了?提示会说出下一步该用的技巧,并高亮显示相关的格子。
  3. 要打印,请切换到“打印”:选择题目数量、变体和难度、每页几道,以及答案放在哪里。然后打印或下载 PDF。

一切都在你的浏览器中运行,完全免费:无需注册,不上传任何内容。游戏进度保存在这个浏览器里,关闭页面后也能接着玩。

难度说明

  • 简单:只需唯一数法(某格只能填一个数字,或某数字只能填在一个格子)。
  • 中等:还需要区块摒除和行列区块排除。
  • 困难:还需要数对、三数组和四数组。
  • 专家:还需要 X-Wing、剑鱼、XY-Wing、XYZ-Wing 和短链。
  • 骨灰级:还需要水母和更长的链,而且不止一次:每道题至少需要三步高级技巧(鱼、翼或链),杀手数独和连续数独除外,因为笼子和标记已经提供了大部分信息。绝不需要猜:每道题都有唯一解,可以通过逻辑推出。

所有变体

经典
填满格子,使每行、每列、每宫中每个数字各出现一次。
杀手
规则同经典数独,且每个虚线笼子内的数字之和等于标注的总和,笼内数字不重复。
锯齿
每行、每列和每个粗线围成的形状中,每个数字各出现一次。
对角线(X)
规则同经典数独,且两条阴影对角线上每个数字也各出现一次。
4×4 儿童
每行、每列和每个四格宫中,每个符号各出现一次。
6×6 儿童
每行、每列和每个六格宫中,每个符号各出现一次。
6×6 锯齿
每行、每列和每个粗线围成的六格形状中,每个符号各出现一次。
奇偶
规则同经典数独;圆圈里填奇数,方块里填偶数。
窗口
规则同经典数独,且四个阴影宫中每个数字也各出现一次。
连续
规则同经典数独;相差 1 的相邻格之间都有一条短线,其他相邻格之间都没有。
温度计
规则同经典数独;每个温度计上的数字从球端到顶端依次增大。
箭头
规则同经典数独;圆圈里的数字等于其箭头所经各格数字之和(不在同一行、列或宫的格子可以重复)。
三明治
规则同经典数独;每行每列外侧的数字等于其中 1 和 9 之间各数字之和。
16×16
每行、每列和每个十六格宫中,每个符号各出现一次。

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